A importância do calculo mental para o aprendizado da matemática.

A importância do calculo mental para o aprendizado da matemática.

Através dos parâmetros curriculares de matemática é possível observar o uso do calculo mental como uma das diversas formas de se calcular, adaptando-se a uma determinada situação, nas operações envolvidas. O exercício e a sistematização dos procedimentos de cálculo mental, ao longo do tempo, levam-no a ser utilizado como estratégia de controle do cálculo escrito.

O calculo mental ajuda o aluno a organizar seu pensamento e o trabalho cognitivo, pois o aluno é estimulado a pensar rapidamente e encontrar uma solução para o problema. O calculo mental também contribui para o maior domínio do calculo escrito à medida que o pratica, além de permitir o aluno que compreenda algumas das propriedades das operações matemáticas.

Crianças que fazem pesquisa de preços guardam dinheiro para comprar uma revista e, principalmente, aquelas que ajudam os pais no comércio "fazem" matemática muito antes de ouvir falar em fórmulas e operações. O problema é que, na escola, se ensina a elas como calcular desconsiderando totalmente o que já sabem. O cálculo mental sempre esteve presente no comércio ou na construção civil, por exemplo. Precisamos trazer essa habilidade para a sala de aula.

Os alunos já sabem fazer conta de cabeça. O professor só precisa descobrir as estratégias que eles usam e mostrar outras, a turma vai se sair bem melhor nos cálculos escritos.
A base são as situações-problema. Conversar sobre a atividade é bem diferente de dar pistas sobre o cálculo a ser usado. Se o objetivo é que a turma utilize procedimentos próprios, não informar nem dar dicas são uma condição didática necessária.
Compreendida a proposta, cada um procura as próprias estratégias para chegar ao resultado. Depois, é hora de compartilhar os valores encontrados e discutir as táticas usadas. O professor registra no quadro-negro as operações parciais desenvolvidas pelos estudantes, registrando-as em linguagem matemática, conforme as informações fornecidas por eles mesmos.

As possibilidades de intervenção que o professor deve fazer para uma criança que está no processo inicial da construção do conceito de numero.

É preciso que nos anos iniciais o professor esteja preparado para tornar a matemática uma matéria clara, objetiva e que seja também prazerosa para criança.

A criança aprende através das interações e participações em que elas precisam vivenciar, e essas situações concretas ajudarão a construir novos conhecimentos.·.

O professor pode usar material de apoio para facilitar o aprendizado, dessa maneira ele conseguiria também avaliar quais conhecimentos e interesse ela possui em aprender. O material de apoio vai facilitar tanto para o professor como para o aluno.

Ele pode usar números, letras e jogos para que a criança se sinta motivada a aprender e avançar, adquirindo cada vez mais conhecimento e aprimorando os mesmos.

Nesta perspectiva, o professor percorre o caminho do aprendizado junto com seu aluno, descobrindo o prazer de fazer matemática. Tornando assim, o processo de aprendizado mais prático, fácil e prazeroso tanto para aluno quanto para o professor.

A grande estratégia é fazer o ensino de matemática significativo, instigante e cheio de possibilidades desafiadoras.

Na adição, por exemplo, como ela sempre está associada às ideias de juntar, reunir, acrescentar, ideias intuitivas, que adquirimos na vida e levamos para a escola, o professor precisa ensinar as crianças a constituírem o ponto de partida para o aprendizado da adição percebendo a melhor maneira de ensinar a sua turma, por tudo isso podemos dizer que a adição é uma operação bastante natural.
Na subtração o professor deve seguir também o fato de se trabalhar com os conhecimentos já adquiridos por ela, por exemplo, pode se brincar com os números, em geral, deve-se começar pela ideia da retirada, e ir colocando situações mais trabalhadas que estão relacionadas com a subtração: os atos de comparar e de completar. Por esse motivo, o professor deve intervir com paciência principalmente quando a criança esta no processo inicial da construção do conceito de números.
Ao trabalhar com a divisão, pretendemos que as crianças compreendam o que ela significa na matemática, ou seja, dividir um número por outro. Para que ela atinja essa compreensão é preciso que o professor realize um trabalho que tem como ponto de partida experiências com situações em que ela, espontaneamente, reparte, divide, distribui. O professor precisa estar atento para as divisões que as crianças realizam nas atividades, jogos e brincadeiras, em cada oportunidade ele deve discutir com elas o critério que usaram para dividir, assim facilitará para que elas tenham uma melhor noção sobre a divisão.

A multiplicação pode ser considerada como uma maneira abreviada de indicar a adição de parcelas iguais, por isso é comum às crianças conhecerem a multiplicação a partir da adição de parcelas iguais, por tanto o docente necessitará de dedicação e muita pesquisa em sua turma, só assim compreenderá a necessidade que a turma tem na multiplicação o ou em qualquer outra operação.

Enfim o professor tem que problematizar ações pedagógicas, baseando-se na vivencia das crianças, pois essas experiências são muito importantes para a construção do pensamento matemático e também para a construção do conceito de números.

AS DIFERENTES FORMAS DE REGISTRAR OS CÁLCULOS E AS TÉCNICAS OPERATÓRIAS

"Da incerteza do cálculo é que resulta o indiscutível prestígio da Matemática." – (Beremiz Samir Malba Tahan).

Para auxiliar os professores a inserir a matemática no meio escolar, despertando o interesse e compreensão dos alunos de forma lúdica, abordaremos as técnicas operatórias abordadas por dois autores da matemática, que proporcionou assim uma visão diferenciada da matemática a seus alunos, são estes: Constance Kammi e Malba Tahan (Julio Cesar de Mello e Souza).

Estes dois autores tem algo muito importante e interessante em comum, os dois tem por objetivo desenvolver diferentes didáticas que proporcionem aos alunos o gosto pela matemática, fazendo com que as crianças tenham uma nova visão da matemática, e que liguem à matemática as demais áreas do saber. Fazer com que os alunos estejam confiantes em compreendê-la, tudo isto é praticado em sala de aula de forma lúdica.

Alguns autores apresentam técnicas criativas de resolver situações e servem como exemplo e estimulante para que a criatividade seja uma habilidade presente em nós. Um bom exemplo é a obra “O Homem que Calculava” do autor brasileiro, Júlio César de Mello e Souza, mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan, que conta às aventuras de um homem singular e suas soluções fantásticas para problemas aparentemente insolúveis, ensinando a matemática por meio da ficção, do lúdico e de forma prazerosa.

Dentro da obra o autor apresenta um desafio chamado “quatro quatros”, aonde o objetivo é formar números inteiros (de 1 a 100, exceto o 41) usando apenas o algarismo quatro e operações aritméticas elementares. Por exemplo, para formar o número 3, podemos fazer 3 = (4 + 4 + 4) / 4. (cap. 7)

Luzia Faraco Ramos, na obra “Conversa sobre números e operações”, também apresenta diversas técnicas operatórias como, por exemplo, a utilização do material dourado para realizar operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. O uso desse material estruturado, criado pela educadora italiana Maria Montessori, auxilia professores em diferentes países. Montessori costuma dizer que “é agindo que a criança adquire conhecimento, porque o intelecto passa pelas mãos [...]”. (MONTESSORI, apud RAMOS, 2002, p.54).

A matemática, portanto, não pode ser mecânica, matéria de cópia e repetição, mas deve ser reinventada e ensinada de forma criativa, vista como uma disciplina de extremo significado, uma vez que está inserida no modo de vida e na realidade da sociedade atual.

Os recursos que podem ser utilizados para compreensão da matemática devem ser disponibilizados aos alunos ou até mesmo confeccionados por eles mesmos, tem-se o e o ábaco que eles mesmos podem fazer, com materiais recicláveis, e outros que geralmente a própria escola possui como o material dourado, cursinaire e outros, é importante que o aluno tenha algo concreto para se utilizar durante os exercícios matemáticos, segundo Piaget quando a criança entra na fase do período operatório concreto (entre 6 a 10 anos de idade) a criança necessita de concretude, de vivências, de respostas a suas infinitas perguntas, precisam experimentar sentirem-se capazes, competentes, fazer descobertas. Construir o material também pressupõe construir o conhecimento.

Brincadeira de Mercadinho:

Faixa Etária: De seis a oito anos, essa atividade é indicada para as series iniciais da escola, ou seja, primeiro e segundo ano.

Proposta

A proposta é montar um mercadinho, primeiro usando a primeira situação, a professora deve pedir que as crianças tragam para sala de aula vários folhetos de supermercados com os preços dos produtos. Ela deve sugerir na roda de conversa que os alunos observem e leiam os preços dos produtos que estão no folheto, a professora deve prestar atenção as estratégias de leitura e o diálogo entre eles nesse momento. Depois ela deve desafiar os alunos a explicar:

-Como sabem que o número escrito no folheto representa dinheiro?

-Os preços dos produtos são todos iguais?

-Como a gente sabe que um produto é mais caro que o outro?

A professora deve propor que recortem e colem os produtos do folheto, separando o que são alimentos e limpeza. Depois organizem uma tabela usando os critérios de classificação utilizados no supermercado para organizar os produtos.

Exemplo de panfleto de mercado, com preço dos produtos:

Depois desse primeiro passo, a professora deve montar um mercadinho na escola, com embalagens de alimentos vazia, como caixas de sucos, leites, pasta de dentes, salgadinhos e tudo que ela conseguir, colocando o preço nas embalagens dos produtos.

Montado o mercadinho, ela separa as crianças em grupo de três crianças e as convida para as crianças irem fazer compras no mercado, ela deve dar dinheiro de mentira para os grupos, que com o dinheiro limitado deve saber o que consegue comprar com aquele dinheiro, pagar e saber o troco, ela pode fazer um caixa, com uma maquina registradora de brinquedo, e revezar quem vai ficar como operador de caixa.

Duas situações que o professor pode trabalhar em sala de aula:

1° Situação:

Nos folhetos de supermercados, onde mostra o valor dos produtos.

2° Situação:

Ao pagar, saber a quantidade de dinheiro para dar e saber se tem troco e quanto.

20 situações do cotidiano em que usamos a matemática:

1.      Ao pagar, saber a quantidade de dinheiro dar e saber se tem troco e quanto.

2.      Nos folhetos de supermercado, onde mostra o valor do produto, se caso esteja em oferta eles colocam a porcentagem de desconto.

3.      Pagar contas, receber salário, os descontos na conta bancária.

4.      Em uma receita culinária, onde são selecionados os produtos certos. As frações e números que representam a quantidade dos ingredientes.

5.      Cálculos em obra de alguma construção, na planta do imóvel. A quantidade de funcionários para a obra.

6.      No futebol, soma de gols, ou seja, do placar e o tempo do jogo.

7.      No sitio quando se têm vários animais, controle dos animais para não perder nenhum deles. Contagem dos ovos da galinha. Das frutas colhidas.

8.      Placas nas estradas, onde são mostrados os quilômetros a serem percorridos, quantos quilômetros faltam para chegar ao destino.

9.      Na padaria, quantidade de pãezinhos, ou as gramas de alguns outros alimentos desse comercio.

10.  Na lista de material escolar, mostra as quantidades de cada item pedido.

11.  Na dosagem de algum remédio, quantidade de gotas a serem ministradas.

12.  Para saber as horas.

13.  Para saber a nota da escola, quando o conceito é de: 0 á 10.

14.  Para ler um livro, saber em que página do livro parou, quantas páginas faltam.

15.  Quando se usa o telefone, e digita o número da outra pessoa no telefone.

16.  Para fazer algum investimento no banco, saber a taxa de juros.

17.  Para fazer gráficos.

18.  Na confecção de algum trabalho manual, onde se utilize a régua e os centímetros.

19.  Quando se compra roupa ou sapato, número de roupas e calçados.

20.  Para digitar os minutos no microondas.

Jogo: MOEDALA

Neste trabalho iremos apresentar um jogo matemático criado a partir do jogo Mancala, onde seria interessante trazer as regras desse jogo também aqui, mas não é o caso deste breve trabalho, nessa variação de jogo, as crianças podem ao mesmo tempo aprender conceitos matemáticos e pratica-los sem perder a diversão de um jogo de tabuleiro onde vários amigos possam jogar em uma sala de aula ou até mesmo fora da escola, o jogo batizado por nós mesmos se chama Moedala. Do que será que ele é capaz? Só continuando a ler para saber.

Esperamos que aproveitem a ideia deste jogo e que o jogo contribua de forma significativa para muitos da mesma forma que foi e está sendo para nós mesmos.

Regras

Começará o jogo com 4 moedas em cada cavidade, somente o banco ficará vazio.

Um aluno jogará o dado e o número da cavidade que cair correspondente deverá ser esvaziado, ou seja o aluno deverá pegar todas as moedas e ir colocando uma moeda por vez nas cavidades adjacentes em direção ao seu banco ( A cavidade maior do seu lado direito ) se a quantidade de moedas ultrapassar o seu banco o aluno deverá  colocar as moedas nas cavidades de seu adversário. Se a ultima moeda cair em seu banco o aluno joga o dado novamente.

Se a ultima moeda cair em uma cavidade onde não tenha nenhuma moeda, o jogador da vez leva essa moeda e todas da cavidade correspondente ( Da frente ) para o seu banco e joga o dado outra vez.

Se o número do dado que cair e a cavidade correspondente não tiver nenhuma moeda, o jogador que jogou o dado deverá retirar do seu banco uma moeda ( se tiver ), e dará para o banco do outro jogador, pagará multa.

Ganha o jogo quem tiver mais moedas em seu banco, o jogo termina quando um dos jogadores não possuir mais moedas em nenhuma cavidade de seu campo.

Situações matemáticas

Neste jogo podem haver várias situações matemáticas, vamos tentar citar algumas.

1.    . Todas as moedas do jogo são de 10 centavos, para saber quem ganhou ou perdeu o jogo os aluno deveram contar as moedas que obtiveram em seu banco, eles podem contar simplesmente as moedas ( 1,2.3,4 e etc...) ou podemos pedir para que comecem a contar como dinheiro de verdade, (10, 20 , 30 centavos e por aí vai.) Neste caso trabalharemos a soma de forma muito rica.
2.           Antes que se jogue o dado o jogador precisa saber qual número seria melhor que saísse no dado, para isso ele precisa calcular antes ( contar as moedas ), quantas casas ele vai precisar pular para determinado objetivo ( chegar em determinada cavidade ). Neste caso também se aplica a soma entretanto de uma forma mais elaborada.
3.       Os jogadores que pagarem multa deverão tirar do seu próprio banco uma moeda de dar para o banco do adversário, aqui é praticada a subtração, onde o jogador antes precisará saber o risco que corre ao jogar o dado e fazer a conta do prejuízo.

Provavelmente exista muitas outras situações que não foram imaginadas por nós nesse jogo, entretanto já deu para vermos que o jogo em si é muito interessante e tem variações de regras que podem contribuir para o aumento de situações matemáticas. Não é mesmo?